continuação:

3. Depois de colocar os elementos da intersecção, vamos colocar os elementos de M e L. Começando por M: o enunciado nos diz que são 350 alunos que estudam matemática, ou seja, o conjunto M deve ter exatamente 350 elementos. Mas não podemos nos esquecer que já colocamos nesse conjunto 90 elementos (que são os da intersecção). Atenção: se esses elementos estão na intersecção, é porque fazem parte de M e já foram colocados nesse conjunto, de forma que precisam ser retirados do total de 350. Ficamos então com 350 menos 90 = 260

4. O mesmo raciocínio seguimos para o conjunto L. São 210 alunos que estudam lógica, mas na intersecção já colocamos 90. Se esses 90 pertencem à intersecção, pertencem também ao conjunto L, portanto precisam ser tirados dos 210. Ficamos então com 210 menos 90 = 120

5. Agora fica fácil responder as questões. Na primeira: quantos alunos estudam apenas matemática? Se vamos contar os alunos que estudam apenas matemática, os que estão na intersecção não podem ser contados, pois eles estudam lógica também. Então temos 260 alunos que estudam apenas matemática.

6. Para a segunda questão, o raciocínio é o mesmo. Se queremos responder quantos alunos estudam apenas lógica, não podemos considerar os da intersecção, pois estes estudam matemática também. Então temos 120 alunos que estudam apenas lógica.

7. Na terceira questão, precisamos prestar atenção no conectivo ou. Ele define a operação de união entre conjuntos. Como já vimos, na união consideramos tanto os elementos que pertencem a M como os que pertencem a L. Os que estão na intersecção também precisam ser considerados, pois pertencem aos dois conjuntos. Dessa forma temos 260 que pertencem a M mais 120 que pertencem a L e mais 90 que estão na intersecção, num total de 470.

8. Para a última questão, precisamos retornar ao enunciado do problema que nos diz que este curso possui 630 alunos. Bom, se o total são 630 e 470 estudam matemática ou lógica é fácil descobrir quantos não estudam essas matérias. 630 menos 470 = 160 alunos.